Académie Atlassino · Vidéopoker · Leçon 5 sur 8
Quand rien à l’écran ne paie
Quand la donne ne paie rien, les cartes que vous gardez déterminent tout de même la valeur de la main. Voici quel tirage vaut le plus, et quand la réponse est de ne rien garder du tout.
La donne est 5♠ 5♦ 2♠ 9♠ K♠, et rien à l’écran ne paie. Gardez-vous la paire de cinq ou les quatre piques ?
La réponse courte
Gardez les quatre piques. Une paire de cinq ne paie rien au Jacks or Better : la paire n’est donc qu’un tirage, et quatre cartes pour une couleur forment le tirage le plus fort. Quand rien ne paie à l’écran, chaque choix de cartes est un choix entre des tirages : trois cartes pour une quinte royale valent plus que quatre pour une couleur, quatre pour une couleur valent plus qu’une paire basse, les cartes hautes valent plus que rien, et quand il n’y a rien du tout, cinq nouvelles cartes valent le plus.
La donne : le cinq de pique, le cinq de carreau, le deux de pique, le neuf de pique et le roi de pique. Deux choix pour la même donne, celui qui vaut le plus d’abord.
Les mêmes cinq cartes avec deux choix différents. Le chiffre sous chaque choix est ce qu’il rend en moyenne, en mises, sur tous les tirages possibles parmi les cartes restantes.
Leoancien croupier · règles et mathématiques
Les donnes qui font trébucher sont celles où rien ne paie. Avec une main payante à l’écran, il y a au moins quelque chose à protéger. Sans rien, on s’empare de ce qui ressemble le plus à une main, très souvent une paire basse, ou on jette le tout et on recommence.
Une paire de cinq ne paie rien
Dans la version en ligne du Jacks or Better, la main la plus basse qui paie est une paire de valets. Une paire de deux, de cinq ou de dix est à l’écran et ne paie rien : avant le tirage, une paire basse est un début de main, pas une main.
Il reste à décider quelles cartes garder pour le tirage. Cinq cartes peuvent être gardées de 32 façons différentes, des cinq cartes à aucune. Un choix vaut la moyenne de ce que paierait chaque tirage possible parmi les 47 cartes restantes, comptée en mises : un choix qui vaut une mise rendrait, en moyenne, exactement la mise.
Quatre cartes pour une couleur valent plus qu’une paire basse
Revenons à la donne du début. Les quatre piques forment un tirage : 9 des 47 cartes restantes sont des piques, et n’importe lequel de ces piques donne une couleur. La paire de cinq doit se transformer en deux paires, en brelan ou mieux avant de payer quoi que ce soit.
La fréquence à laquelle un choix aboutit à une main payante n’est que la moitié du compte : ce que paie chaque tirage est l’autre moitié, et la valeur d’un choix additionne les deux moitiés. C’est pourquoi les deux nombres ci-dessous peuvent aller dans un sens alors que les valeurs vont dans l’autre.
Une paire basse : 5♠ 5♦
4 656 de ses 16 215 tirages possibles aboutissent à une main qui paie
Quatre cartes pour une couleur : 5♠ 2♠ 9♠ K♠
12 de ses 47 tirages possibles aboutissent à une main qui paie
La paire de cinq aboutit à une main payante sur une plus grande part de ses tirages que les quatre piques. Les quatre piques valent tout de même plus, car une couleur paie beaucoup plus que les deux paires ou le brelan en lesquels une paire basse se transforme le plus souvent.
Quatre cartes pour une couleur valent plus qu’une paire basse, et au Jacks or Better une paire de deux à dix ne paie jamais telle que distribuée.
Trois cartes pour une quinte royale valent plus que quatre pour une couleur
La donne Q♠ J♠ 10♠ 3♠ 7♥ contient deux tirages à la fois : trois cartes pour une quinte royale, et quatre piques pour une couleur. Les quatre piques comprennent les trois cartes de la quinte royale, si bien que tout le choix revient à garder ou non aussi le trois de pique.
La donne : la dame de pique, le valet de pique, le dix de pique, le trois de pique et le sept de cœur. Deux choix qui diffèrent d’une carte, celui qui vaut le plus d’abord.
Le trois de pique en est la raison. Avec le trois de pique gardé, une seule carte est tirée, et une quinte royale exige à la fois l’as et le roi de pique : la quinte royale est donc hors de portée. Avec le trois de pique jeté, deux cartes sont tirées, et ces tirages peuvent mener à une quinte royale, à des quintes, à des couleurs, à des séquences et à des paires de valets ou de dames.
| La main après le tirage | Trois cartes pour une quinte royale : Q♠ J♠ 10♠ | Quatre cartes pour une couleur : Q♠ J♠ 10♠ 3♠ |
|---|---|---|
| Quinte royale | 1 | 0 |
| Quinte | 2 | 0 |
| Couleur | 33 | 9 |
| Séquence | 45 | 0 |
| Deux paires ou mieux | 36 | 0 |
| Paire de valets ou mieux | 240 | 6 |
| Rien qui paie | 724 | 32 |
| Tirages possibles | 1 081 | 47 |
Chaque ligne représente un choix de la même donne, et chaque colonne, une main finale. Les quatre piques donnent plus souvent une couleur ; trois cartes pour une quinte royale valent tout de même davantage, parce que leurs tirages mènent à beaucoup plus de types de mains payantes.
Cartes hautes : K Q J valent plus que Q J
Une carte haute est un valet, une dame, un roi ou un as : l’une des quatre valeurs dont la paire rapporte. Sans paire et sans tirage à l’écran, les cartes hautes sont ce qu’il reste à conserver, et en conserver davantage donne plus de façons d’obtenir une paire payante.
La donne : le roi de pique, la dame de cœur, le valet de carreau, le sept de trèfle et le deux de pique. Deux choix de la même donne, celui qui vaut davantage en premier.
Trois cartes dont les paires rapportent sont aussi trois cartes pour une séquence.
Même une seule carte haute vaut davantage que tout jeter. Une carte basse conservée à côté de la carte haute ne fait qu’enlever une nouvelle carte : une paire de huit ne rapporte rien, donc un huit à côté de la dame n’ajoute aucune paire payante.
La donne : la dame de carreau, le huit de trèfle, le cinq de pique, le trois de cœur et le deux de trèfle. Trois choix de la même donne, celui qui vaut le plus en premier.
Rien du tout : tirer cinq cartes
La donne 9♦ 4♣ 7♠ 2♥ 6♦ n’a ni paire, ni quatre cartes pour une couleur ou une séquence, ni carte haute. Chaque choix restant garde une ou plusieurs cartes basses, et chaque carte basse conservée enlève l’une des nouvelles cartes, qui aurait pu être un valet ou mieux.
La donne : le neuf de carreau, le quatre de trèfle, le sept de pique, le deux de cœur et le six de carreau. Tirer cinq nouvelles cartes et conserver seule la carte qui vaut le plus, le choix qui vaut davantage en premier.
Tirer cinq nouvelles cartes vaut davantage que conserver même la carte seule la plus utile ici. Chacune des quatre autres cartes, conservée seule, vaut entre 0,313 et 0,322 : un peu moins que le tirage de cinq cartes.
L’ordre, du choix qui vaut le plus à celui qui vaut le moins
Quatre donnes sans paiement, et deux choix pour chacune
5♠ 5♦ 2♠ 9♠ K♠
Vaut davantageQuatre cartes pour une couleur : 5♠ 2♠ 9♠ K♠
Vaut moinsUne paire basse : 5♠ 5♦
La différence0,39 d’une mise
Q♠ J♠ 10♠ 3♠ 7♥
Vaut davantageTrois cartes pour une quinte royale : Q♠ J♠ 10♠
Vaut moinsQuatre cartes pour une couleur : Q♠ J♠ 10♠ 3♠
La différence0,20 d’une mise
K♠ Q♥ J♦ 7♣ 2♠
Vaut davantageTrois cartes pour une séquence : K♠ Q♥ J♦
Vaut moinsDeux cartes hautes : Q♥ J♦
La différence0,02 d’une mise
9♦ 4♣ 7♠ 2♥ 6♦
Vaut davantageTirer cinq nouvelles cartes
Vaut moinsUne carte basse : 9♦
La différence0,04 d’une mise
La plus grande différence des quatre se trouve à la première donne : garder une paire de cinq qui ne paie rien, plutôt que quatre piques pour une couleur.
L’ordre imprimé pour la version en ligne du jeu va dans le même sens : trois cartes pour une quinte royale, puis quatre pour une couleur, puis une paire basse, puis une carte haute, puis aucune carte. L’échelle ci-dessous ajoute les deux échelons sur lesquels porte aussi l’exercice : quatre cartes pour une quinte, au-dessus de trois cartes pour une quinte royale, et les tirages plus faibles, juste sous une paire basse.
- Quatre cartes gardéesQuatre cartes pour une quintecomme Q♠ J♠ 10♠ 9♠
- Trois cartes gardéesTrois cartes pour une quinte royalecomme Q♠ J♠ 10♠
- Quatre cartes gardéesQuatre cartes pour une couleurcomme 5♠ 2♠ 9♠ K♠
- Deux cartes gardéesUne paire basse, des deux aux dixcomme 5♠ 5♦
- Deux à quatre cartes gardéesTirages plus faibles, tous sous une paire bassequatre cartes pour une séquence ouverte aux deux bouts, quatre valeurs consécutives qu’une carte à l’une ou l’autre extrémité complète, comme Q♥ J♥ 10♣ 9♦, qu’un roi ou un huit complète ; deux cartes hautes de la même couleur, comme Q♥ J♥ ; trois cartes pour une quinte, comme 7♠ 6♠ 5♠ ; deux cartes hautes de couleurs différentes, comme K♦ Q♣
- Une carte gardéeUne carte haute, un valet ou pluscomme Q♦
- Aucune carte gardéeRien : tirer cinq nouvelles cartescomme dans 9♦ 4♣ 7♠ 2♥ 6♦
L’ordre imprimé numérote chaque ligne selon le nombre de cartes à garder et n’indique aucune valeur. Le premier échelon et les tirages plus faibles sont placés selon le même décompte que toutes les valeurs ici : sur les donnes de cette leçon, chaque tirage plus faible vaut moins qu’une paire basse et plus qu’une carte haute, et le tirage plus faible qui vient en premier change selon les cartes qui l’entourent.
Selon la norme applicable aux casinos de la Colombie-Britannique, un appareil peut indiquer à l’écran les cartes à garder qu’il suggère, là où c’est permis, et les cartes gardées et non gardées doivent être clairement indiquées. La norme exige seulement cette indication et ne précise pas comment un appareil choisit ce qu’il suggère ; comparez donc une suggestion à l’ordre présenté sur cette page.
Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses
Aucune de ces différences n’est grande sur une seule donne, et un appareil de vidéopoker donne les cartes rapidement. Les erreurs font partie du prix : comptez-les dans votre plan, comme vous comptez l’argent et le temps que vous mettez de côté avant la première donne.
Quand une série de mauvais tirages vous donne envie de récupérer votre argent, voyez-y le moment de faire une pause, et non celui de placer une autre mise.
Si ce n’est plus un plaisir
Si le jeu cesse d’être un divertissement, de l’aide est offerte. 19 ans et plus dans la majorité du Canada ; 18 ans et plus en Alberta, au Manitoba et au Québec. En savoir plus sur le jeu responsable.
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L’ordre complet sur une seule fiche
Voici tout l’ordre des cartes à garder sur une seule fiche, des mains faites de la leçon 8.4 jusqu’au tirage de cinq nouvelles cartes : imprimez-la ou gardez-la sur votre cellulaire. Chaque tirage plus faible a sa propre ligne, dans l’ordre où l’échelle ci-dessus les nomme.
La fiche est courte volontairement, et le décompte dit ce que coûte cette brièveté. Garder la ligne la plus haute que forment les cinq cartes, sur chacune des 2 598 960 donnes possibles, donne le choix de cartes à garder qui vaut le plus dans 2 489 400 d’entre elles. Dans les autres, un autre choix vaut plus, d’au plus 0,15 d’une mise sur une donne et de 0,13 d’une mise sur cent mains en moyenne. Lorsqu’une ligne convient à plus d’un choix, comme deux cartes hautes sur trois, le décompte retient celui qui vaut le moins.
| Hold | Comme |
|---|---|
| Quinte royale, quinte, carré | 9♠ 9♥ 9♦ 9♣ |
| Quatre cartes pour une quinte royale | A♠ K♠ Q♠ J♠ |
| Main pleine, couleur, séquence, brelan | K♠ K♦ 6♣ 6♦ 6♥ |
| Quatre cartes pour une quinte | Q♠ J♠ 10♠ 9♠ |
| Deux paires | Q♣ Q♥ 4♣ 4♦ |
| Paire haute, des valets aux as | J♠ J♦ |
| Trois cartes pour une quinte royale | Q♠ J♠ 10♠ |
| Quatre cartes pour une couleur | K♠ 9♠ 5♠ 2♠ |
| Paire basse, des deux aux dix | 5♠ 5♦ |
| Quatre cartes pour une séquence ouverte | Q♥ J♥ 10♣ 9♦ |
| Deux cartes hautes, de la même couleur | Q♥ J♥ |
| Trois cartes pour une quinte | 7♠ 6♠ 5♠ |
| K Q J, de couleurs différentes | K♠ Q♥ J♦ |
| Deux cartes hautes, de couleurs différentes | K♦ Q♣ |
| Une carte haute | Q♦ |
| Rien : tirer cinq nouvelles cartes | comme dans 9♦ 4♣ 7♠ 2♥ 6♦ |
Gardez la ligne la plus haute que forment vos cinq cartes. Sur 4 donnes sur 100, un autre choix vaut davantage, d’au plus 0,15 d’une mise.
19+ (18+ en AB, MB, QC) · Fixez une limite avant de vous asseoir · Jeu responsable · la ligne d’aide de votre province se trouve dans Lignes d’aide par province
Exercice : quelles cartes garder, sans paiement
Chaque donne de l’exercice ne paie rien telle que distribuée. Le niveau 1 place deux tirages dans une même donne et demande lequel vaut le plus. Le niveau 2 apporte des cartes hautes, ainsi que les donnes où la réponse est de ne rien garder et de tirer cinq nouvelles cartes. Après chaque réponse, chaque choix proposé est nommé avec sa valeur et l’écart de valeur par rapport à la réponse.
Rien n’est misé ici. Il n’y a ni pièces, ni tirages joués, ni argent qui revient : la seule décision exercée est celle que vous prenez avant d’appuyer sur Tirer.
Leçon terminée
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La table d’exercice nécessite JavaScript. Voici une donne tirée de celle-ci, avec la réponse.
Niveau 1 · Deux tirages
JACKS OR BETTER · CINQ PIÈCES
GARDEZ LES CARTES VOULUES, PUIS TIREZ
Rien sur l’écran ne paie. Lequel de ces choix vaut le plus ?
- Une paire basse : 10♥ 10♣ Vaut 0,824 en moyenne, en mises, soit 0,33 d’une mise de moins que quatre cartes pour une couleur (10♥ 3♥ 6♥ 8♥). Garder les dix revient à traiter une paire basse comme une main qui paie. Une paire de dix est inférieure aux valets : les dix doivent donc encore devenir deux paires ou mieux avant de payer quoi que ce soit.
- Quatre cartes pour une couleur : 10♥ 3♥ 6♥ 8♥ Vaut 1,149 en moyenne, en mises, sur ses 47 tirages possibles : la valeur la plus élevée des 32 choix de cette donne. Une paire de dix ne paie rien au Jacks or Better : les dix sont donc aussi un tirage, et les quatre cœurs forment le tirage le plus fort : n’importe quel cœur parmi les cartes restantes donne une couleur.
- Tirer cinq nouvelles cartes Vaut 0,366 en moyenne, en mises, soit 0,78 d’une mise de moins que quatre cartes pour une couleur (10♥ 3♥ 6♥ 8♥). Tirer cinq nouvelles cartes écarte quatre cœurs à une carte d’une couleur.
Comme rien ne paie, le choix se fait entre des tirages, et quatre cartes pour une couleur valent plus qu’une paire basse.
Niveau 2 · Cartes hautes, ou rien
JACKS OR BETTER · CINQ PIÈCES
GARDEZ LES CARTES VOULUES, PUIS TIREZ
Rien sur l’écran ne paie. Quel choix, ou l’absence de tout choix, vaut le plus ?
- Une carte basse : 9♠ Vaut 0,329 en moyenne, en mises, soit 0,03 d’une mise de moins que tirer cinq nouvelles cartes. Garder le neuf retire l’une des cinq nouvelles cartes, et cette nouvelle carte aurait pu être un valet ou mieux.
- Trois cartes pour une séquence : 5♣ 3♥ 2♦ Vaut 0,216 en moyenne, en mises, soit 0,14 d’une mise de moins que tirer cinq nouvelles cartes. Trois cartes pour une séquence demandent deux autres cartes qui conviennent, et aucune des trois cartes n’est une carte haute dont la paire paierait.
- Tirer cinq nouvelles cartes Vaut 0,360 en moyenne, en mises, sur ses 1 533 939 tirages possibles : la valeur la plus élevée des 32 choix de cette donne. Pas de paire, pas de tirage à garder et pas de carte haute : cinq nouvelles cartes valent plus que tout choix parmi les cartes de cette donne.
Quand il n’y a rien du tout sur l’écran, tirer cinq nouvelles cartes est ce qui vaut le plus.
Chaque donne de l’exercice est résolue de la même façon : chaque choix proposé est évalué sur l’ensemble des tirages possibles à partir des cartes restantes, et la réponse est la main dont la valeur est la plus élevée.
Comment fonctionne l’exercice
D’où viennent les donnes. Les donnes proviennent d’un ensemble rédigé à l’avance, chacune choisie pour illustrer une comparaison, et chaque donne ne paie rien telle qu’elle est distribuée. La réponse à chaque donne n’est pas saisie à la main : chaque choix proposé est évalué à la construction de la page, par le même moteur de vidéopoker que le reste de cette leçon, sur l’ensemble des tirages possibles à partir des cartes restantes, et une donne dont la réponse rédigée n’est pas la main de plus grande valeur parmi les 32 interrompt la construction. Les mauvaises réponses correspondent à des erreurs nommées : une paire basse conservée comme si elle payait, un tirage défait, une carte haute jetée, une carte basse conservée à côté d’une carte haute, et une carte basse conservée alors que rien ne vaut la peine d’être conservé.
Une seule bande, aucune ronde. Chaque case de la bande est une donne de cette leçon, et toutes les cases sont là dès le départ. Votre première réponse remplit la case à laquelle elle correspond ; lorsque les cases d’un niveau sont remplies, le niveau suivant commence de lui-même, sans bouton entre les deux. S’exercer sur une donne ratée change sa croix en « corrigé à l’exercice » et ne modifie pas le compte, car seules les premières réponses comptent.
Votre progression reste dans ce navigateur, et rien n’est envoyé nulle part.
Faites le point
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Cinq questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.
Retour à la question du départ. Gardez les quatre piques. Une paire de cinq ne paie rien à Jacks or Better ; la paire est donc un tirage, tout comme les piques, et quatre cartes pour une couleur constituent le tirage qui vaut le plus.
Pour aller plus loin
19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent plus haut sur cette page
Pour aller plus loin
- Jacks or Better : game rules (online version) · Loto-QuébecUne table de paiement complète selon le nombre de jetons et une stratégie imprimée des cartes à garder, tirées du casino en ligne de Loto-Québec.
Comment le calcul est fait
Règles, chiffres, sources et animateurs
Où cela se produit. Les donnes présentées ici sont du Jacks or Better à une seule main, à cinq pièces, sur la table que nous appelons 9/6 d’après deux de ses lignes : une main pleine paie 9 la pièce et une couleur 6 la pièce. Aucune table de paiement ni aucune liste imprimée des cartes à garder pour un appareil de l’aire de jeu d’un casino n’est apparue dans les documents que nous avons pu lire ; la table de paiement derrière les valeurs, la plus basse main qui paie et l’ordre imprimé des cartes à garder proviennent donc tous de la version en ligne du jeu.
Chiffres. Chaque valeur est le paiement moyen, en mises, d’un choix sur tous les tirages possibles parmi les 47 cartes restantes, calculé exactement à la génération de la page par notre moteur de vidéopoker, le même que celui de notre outil de table de paiement ; chaque écart est une de ces valeurs moins une autre. Chaque chiffre porte une clé lisible par machine et est recalculé et comparé à chaque génération, et chaque comparaison formulée en mots dans le texte, par exemple quel choix vaut plus ou lequel se termine plus souvent par une main payante, est vérifiée auprès du moteur et interrompt la génération si elle ne tient plus. Le décompte de la carte joue ses lignes à chacune des 2 598 960 donnes possibles : à chaque donne, le choix de la ligne la plus haute que forment les cinq cartes est comparé à celui qui vaut le plus, et lorsqu’une ligne convient à plus d’un choix, le décompte retient celui qui vaut le moins.
Ce qui est volontairement absent. Il n’y a ici aucun montant en dollars ni aucun taux de retour pour la table. Une donne qui paie déjà quelque chose, comme une paire haute ou une couleur déjà faite, fait l’objet de la leçon 8.4. La lecture de la table de paiement et ce que rend chaque table font l’objet de la leçon 8.2 ; les pièces, la dénomination et le boni de la quinte royale, de la leçon 8.3 ; le Deuces Wild, où les choix changent avec les deux sauvages, de la leçon 8.6 ; ce que coûtent des erreurs comme celles-ci sur une centaine de mains, de la leçon 8.7 ; et la quinte royale qui n’est jamais « due », de la leçon 8.8. Le fonctionnement d’une donne, d’un choix et d’un tirage fait l’objet de la leçon 8.1.
Sources. Chaque règle et chaque affirmation présentées ici portent un bouton qui donne la phrase sur laquelle elles reposent, l’éditeur qui a écrit cette phrase et la date à laquelle nous l’avons lue.
Animateurs. Leo et Maya sont des personnages illustrés. Leurs parcours, ancien croupier et ancienne superviseure de salle, sont écrits pour le cours : ni l’un ni l’autre n’est une personne réelle, et aucun ne parle au nom d’un casino. Les règles et les chiffres de cette page proviennent des sources qu’elle cite, et non de leur expérience.
Aucune promesse. Le vidéopoker se joue contre la maison. Faire le choix qui vaut le plus fait coûter chaque donne moins cher en moyenne ; cela ne transforme pas une donne en argent qui revient, et rien ici n’indique comment se terminerait une soirée devant un appareil.
La plus basse main qui paie
The lowest winning hand is a pair of Jacks.Traduction libre : La plus basse main gagnante est une paire de valets.
Pair of Jacks or better: pair of Jacks, Queens, Kings or Aces.Traduction libre : Paire de valets ou mieux : paire de valets, de dames, de rois ou d’as.
Loto-Québec (online version) · Jacks or Better — game rules · lu le
L’ordre imprimé des cartes à garder
Player's Hand Cards to HoldTraduction libre : Main du joueur Cartes à garder
3/5 of Royal Flush 3Traduction libre : 3/5 de quinte royale 3
4/5 of Flush 4Traduction libre : 4/5 de couleur 4
Low Pair (22-1010) 2Traduction libre : Paire basse (22-1010) 2
High Card 1Traduction libre : Carte haute 1
None 0Traduction libre : Aucune 0
"High card" means a card equal to or higher than J.Traduction libre : « Carte haute » désigne une carte égale ou supérieure au J.
Loto-Québec (online version) · Jacks or Better — game rules · lu le
Cartes à garder indiquées à l’écran
Held and non-held cards, including recommended holds where allowed, shall be clearly marked on the screen.Traduction libre : Les cartes gardées et non gardées, y compris les cartes à garder recommandées lorsque cela est permis, doivent être clairement indiquées à l’écran.
Section 4.7.3 Exigences relatives aux jeux de poker, b) et c)
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