Académie Atlassino · Argent et risque · Leçon 2 sur 3

La martingale : doubler après une perte

Doubler la mise après chaque perte termine presque toutes les séries un peu en hausse. Voici la rare série qui reprend ce que toutes les autres ont rapporté, comment la mise maximale met fin au doublement, et pourquoi chaque dollar misé garde son prix.

  • Environ 15 minutes
  • Animateurs illustrés : Leo et Maya
  • Dernière vérification : le 6 octobre 2026

Supposons qu’un joueur commence avec 5 $ sur le rouge et double la mise après chaque perte jusqu’à ce qu’une mise soit payée. Cet enchaînement de mises constitue une série, et presque toutes les séries se terminent en hausse de 5 $. Le doublement rend-il la roulette moins chère ?

La réponse courte

Non. À une table d’exemple avec un zéro et un double zéro, une mise minimale de 5 $ et une mise maximale de 500 $, environ 989 séries sur 1 000 se terminent bel et bien en hausse de 5 $. Les 11 autres perdent les 7 mises que le doublement permet de faire sous la mise maximale, l’une après l’autre, et chacune de ces séries coûte 635 $. Calculée sur l’ensemble des séries, la rare grosse perte pèse plus lourd que les nombreuses petites hausses, et chaque dollar misé coûte ce que coûte une mise simple sur le rouge. Le doublement change la répartition des résultats, pas le prix de chaque dollar misé.

Deux barres pour les séries à la table d’exemple : une barre presque pleine largeur pour les séries qui se terminent en hausse d’une première mise, et une mince bande pour les séries qui perdent toutes les mises de l’échelle.

Se terminent en hausse de 5 $

environ 989 séries sur 1 000.

Perdent toutes les mises de l’échelle, 635 $

environ 11 séries sur 1 000.

La même table d’exemple dans les deux barres. La longueur de chaque barre correspond au nombre de séries sur 1 000 qui se terminent ainsi, calculé exactement plutôt que joué. Tous les montants de cette page ne sont que des exemples, pas des mises suggérées. Les montants sont en dollars canadiens.

Deux jetons côte à côte sur la case rouge d’un tapis de roulette, le bout des doigts de Leo encore sur le second, tandis que Maya touche le plus grand de deux cercles sur une petite affiche de limites posée sur la table et hausse un sourcil à son intention.
Leo souriant, qui explique la main ouverte.

Leoancien croupier · règles et mathématiques

Je regardais des gens à la roulette doubler la mise après chaque tour qui ne sortait pas sur leur couleur. Presque chaque série de mises doublées se terminait un peu en hausse. De temps en temps, l’une se terminait sans plus rien sur la table devant le joueur.

Personne à la table n’a jamais vu ces deux sortes de séries côte à côte. Côte à côte est la seule façon de voir ce que coûte le doublement, et c’est ainsi que cette leçon les présente.

Doubler la mise après chaque perte

La martingale est un système de mise simple : doubler la mise après chaque perte, et revenir à la première mise dès qu’une mise est payée. En anglais, on entend parfois « doubling down » pour ce système ; au black jack, « doubler » désigne un autre geste. Ici, « doubler la mise » veut toujours dire la doubler après une perte.

Chaque série de cette page est une mise sur le rouge. Une mise sur le rouge est payée 1 à 1 lorsque la bille s’arrête dans l’une des cases rouges, 18 sur 38 sur une roulette avec un zéro et un double zéro.

  1. Première mise5 $sur le rouge, perdue : la série est en baisse de 5 $.
  2. Deuxième mise, doublée10 $sur le rouge, perdue : la série est en baisse de 15 $.
  3. Troisième mise, doublée20 $sur le rouge, payée 20 $ : la série se termine en hausse de 5 $.

Une série qui perd deux fois et est payée à la troisième mise. Les mises qu’une série peut demander, chacune valant le double de la précédente, forment son échelle. Chaque mise de l’échelle égale toutes les mises précédentes additionnées, plus la première mise, de sorte qu’une mise payée laisse toujours la série en hausse d’exactement la première mise.

Voilà l’attrait du doublement : quelle que soit la mise finalement payée, la série se termine en hausse d’une première mise. Le piège tient au mot « finalement ». Le doublement exige qu’une mise soit payée avant que les mises dépassent la table ou l’argent.

La mise maximale met fin au doublement

Une table avec croupier a une mise minimale et une mise maximale. En Ontario, les normes applicables aux casinos exigent que la mise minimale et la mise maximale de chaque jeu de table avec croupier soient affichées là où les joueurs à la table peuvent les voir. Ce que cette mise maximale fait à un doublement relève de l’arithmétique simple.

Des barres pour les mises d’une série à la table d’exemple, chaque barre deux fois plus haute que la précédente, avec une ligne pointillée à la hauteur de la mise maximale. La dernière barre, la prochaine mise que le doublement demanderait, dépasse la ligne.

  1. 5 $
  2. 10 $
  3. 20 $
  4. 40 $
  5. 80 $
  6. 160 $
  7. 320 $
  8. 640 $

La ligne pointillée est la mise maximale, 500 $.

Les mises d’une série à la table d’exemple, chacune valant le double de la précédente. La dernière barre est la prochaine mise que le doublement demanderait, et cette mise dépasse la ligne pointillée, donc la table ne l’acceptera pas.

Après 7 pertes de suite, la série est en baisse de 635 $, et la prochaine mise dont le doublement a besoin, 640 $, dépasse la mise maximale, donc la table ne l’acceptera pas. La série se termine sur une perte, et une nouvelle série repart de 5 $. Miser plutôt le maximum ne sauve pas la série : même payée en entier, une mise maximale laisse tout de même la série en baisse de 135 $.

Beaucoup de petites hausses, une rare grosse perte

Vu une série à la fois, le doublement semble sûr, parce que la grosse perte est rare. Vu sur 1 000 séries, les petites hausses et les rares grosses pertes peuvent être mises en balance.

Deux barres sur de nombreuses séries à la table d’exemple : l’argent que rapportent les séries qui se terminent en hausse, et la barre plus longue pour l’argent que prélèvent les échelles complètes.

Rapporté par les séries qui se terminent en hausse

environ 4 944 $ sur 1 000 séries.

Prélevé par les séries qui perdent chaque mise

environ 7 104 $ sur 1 000 séries.

Sur 1 000 séries à la table d’exemple, en moyenne : l’argent que rapportent les petites hausses et l’argent que prélèvent les rares échelles complètes. La deuxième barre est plus longue, et la différence entre les deux barres, répartie sur les séries, est le coût moyen d’une série.

  • Une série, en moyenne2,16 $de perte.
  • Argent misé dans une série, en moyenne41,04 $dans toutes les mises de la série.

Divisez la perte moyenne d’une série par l’argent misé dans une série moyenne, et la réponse est 5,26 % de chaque dollar misé. Une mise simple sur le rouge à cette roulette comporte exactement la même part : 5,26 %.

Le doublement est une règle sur le montant à miser, et il laisse cette part là où la roulette la place. Les règles sur le moment d’arrêter la laissent aussi là ; la leçon 10.1 explique pourquoi.

Une autre table, le même doublement

Deux éléments d’une affiche de table peuvent changer : la mise maximale et la roulette. Voici le même doublement à partir de 5 $ sur le rouge à une table dont la mise maximale est plus élevée, et à une roulette à zéro unique.

Le même doublement à partir de la mise minimale, sur le rouge, à trois tables d’exemple
Table d’exempleMises dans l’échelleLa mise suivante, au-delà de la mise maximaleUne série perd chaque miseCette série coûte
Deux zéros, de 5 $ à 500 $7640 $environ 1 sur 89635 $
Deux zéros, de 5 $ à 1 000 $81 280 $environ 1 sur 1701 275 $
Un zéro, de 5 $ à 500 $7640 $environ 1 sur 106635 $
  • Deux zéros, la mise maximale la plus basse5,26 %de chaque dollar misé, avec le doublement.La même mise sur le rouge à chaque tour, sans doublement, conserve 5,26 %.
  • Deux zéros, la mise maximale la plus élevée5,26 %de chaque dollar misé, avec le doublement.La même mise sur le rouge à chaque tour, sans doublement, conserve 5,26 %.
  • Un zéro2,70 %de chaque dollar misé, avec le doublement.La même mise sur le rouge à chaque tour, sans doublement, conserve 2,70 %.

Les trois sont des tables d’exemple, et non des établissements. Une autre table change la rareté avec laquelle l’échelle complète est perdue et ce qu’elle coûte, mais pas la part de chaque dollar misé : cette part est l’avantage de la roulette, le même pour le doublement et pour une mise fixe, la même mise à chaque tour.

Les mises maximales que publient à la roulette les établissements que nous répertorions figurent dans la section sur le doublement de « Combien de temps cela durera-t-il ? »

L’argent s’épuise en premier

Une soirée comporte une deuxième limite en plus de la mise maximale de la table : l’argent apporté pour la soirée. Prenons 100 $, un montant d’exemple pour la soirée et non un montant suggéré, et le même doublement à partir de 5 $.

Barres montrant de combien la série est en baisse après chaque perte consécutive, qui montent de plus en plus vite, avec une ligne pointillée qui traverse au niveau de l’argent prévu pour la soirée. La dernière barre dépasse la ligne.

  1. 5 $
  2. 15 $
  3. 35 $
  4. 75 $
  5. 155 $

La ligne pointillée représente l’argent prévu pour la soirée, 100 $.

Chaque barre indique de combien la série est en baisse après ce nombre de pertes consécutives ; la dernière barre montre où la prochaine mise doublée mènerait la série. Après 4 pertes, il ne reste que 25 $, et la mise suivante que demande le doublement est de 80 $ : l’argent met fin au doublement bien avant la mise maximale de la table.

Le doublement épuise un budget beaucoup plus vite qu’une mise fixe, et une série de pertes peut emporter tout l’argent rapidement. Sous le doublement se trouve l’idée qu’une mise payante doit arriver bientôt, alors que la roulette ne doit rien : une série de pertes ne rend pas le tour suivant plus susceptible d’être rouge.

La martingale est l’une des stratégies vendues comme un moyen de contourner la maison, et la martingale est un mythe. Aucun ordre de mises ne contourne l’avantage de la maison, car chaque mise comporte cet avantage, quoi qu’il se soit passé avant elle.

Maya, une main sur la poitrine, qui parle avec douceur et sérieux.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Un système qui « finit toujours un peu dans le positif » cache une rare grosse perte. Fixez chez vous, avant de partir, ce que la soirée peut coûter, et laissez ce montant mettre fin à la soirée, et non la prochaine mise que le doublement exige.

Doubler pour récupérer ce qu’une échelle complète a coûté, c’est courir après une perte, et la leçon 10.3 porte exactement là-dessus. Si l’argent sur la table commence à ressembler à de l’argent dont vous avez besoin, les lignes ci-dessous sont là pour cela.

Si ce n’est plus un plaisir

Si le jeu cesse d’être un divertissement, de l’aide est offerte. 19 ans et plus dans la majorité du Canada ; 18 ans et plus en Alberta, au Manitoba et au Québec. En savoir plus sur le jeu responsable.

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Si vous pensez au suicide, appelez ou textez le 9-8-8

Exercice : la martingale se heurte à la limite de mise

Chaque table de l’exercice est l’affiche d’une table d’exemple : la roulette, la mise minimale et la mise maximale. Le doublement commence à la mise minimale sur le rouge, et la question est de savoir comment ses séries se terminent : la longueur de l’échelle, ce que coûte une échelle complète, la fréquence des séries où toutes les mises sont perdues, et la part de l’argent que garde la maison. Le niveau 2 change la table : une mise maximale plus élevée, puis une roulette à zéro unique.

Rien n’est noté ici. Les deux niveaux se lisent dans l’ordre, et chaque réponse est calculée exactement à partir de l’échelle de mises et de la probabilité du rouge. Rien ne tourne : chaque série est évaluée, non jouée.

La table d’exercice nécessite JavaScript. Voici l’une de ses tables, avec la réponse.

Niveau 1 · La table d’exemple

Chaque mise de l’échelle est perdue, l’une après l’autre, jusqu’à la dernière mise que la table acceptera. Combien la série a-t-elle coûté ?

  • 320 $ Ce n’est que la dernière mise de l’échelle. Chaque mise avant la dernière a également été perdue.
  • 635 $ Toutes les mises de l’échelle additionnées : 5 $, 10 $, 20 $, 40 $, 80 $, 160 $, 320 $.
  • 35 $ Ce sont 7 mises de 5 $ chacune. Dans un doublement, chaque mise est le double de la précédente.
  • 640 $ C’est la prochaine mise que le doublement exigerait, et la table n’accepte pas de mise supérieure à sa mise maximale de 500 $.

Une échelle complète coûte toutes les mises de l’échelle additionnées, ce qui donne un montant juste en dessous de la prochaine mise que le doublement exigerait.

Niveau 2 · Autres tables

À cette table, la maison garde 2,70 % de chaque dollar misé, contre 5,26 % à la roulette à deux zéros. Pourquoi ?

  • Le doublement fonctionne mieux sur cette roulette Le doublement est le même aux deux tables. Misez la même somme sur le rouge à chaque tour, sans doubler, et cette roulette garde la même part, plus petite.
  • La roulette a un zéro au lieu de deux Chaque mise sur le rouge à cette roulette garde la plus petite part, avec ou sans doublement.
  • La mise maximale de la table est plus facile à atteindre La mise maximale est la même, 500 $, aux deux tables, et l’échelle aussi.

La plus petite part tient à la roulette, non au doublement : le doublement décide du montant de chaque mise, et la roulette décide de ce que coûte chaque dollar misé.

Chaque table de l’exercice est calculée de la même façon : l’échelle de mises que le doublement exige entre la mise minimale et la mise maximale, et la probabilité qu’un tour donne le rouge à cette roulette.

Comment fonctionne l’exercice

D’où viennent les chiffres. Chaque chiffre est calculé lors de la construction de la page : l’échelle de mises entre la mise minimale et la mise maximale, et la probabilité qu’un tour donne le rouge à cette roulette. Un nombre comme « environ 989 séries sur 1 000 » est la part exacte arrondie en nombre, et non un nombre issu d’une série d’essais. Chaque mauvaise réponse correspond à une erreur nommée : la prochaine mise comptée dans l’échelle, la mise maximale divisée par la mise minimale, la dernière mise prise pour toute l’échelle, la part des séries prise pour la part de l’argent, l’avantage de la roulette attribué au doublement.

Pourquoi il n’y a pas de cases à remplir. Les deux niveaux sont faits pour la lecture : il n’y a rien à compter, donc pas de bande, et chaque réponse est expliquée.

Votre progression reste dans ce navigateur, et rien n’est envoyé nulle part.

Faites le point

Maya, un doigt levé, avec un air entendu.

Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses

Trois questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.

Une question marquée « Nouvelle situation » vous demande d’appliquer la leçon à un cas qu’elle n’a pas montré.

1Doubler la mise après chaque perte permet-il de finir dans le positif à la roulette ?

Afficher la réponse

Réponse : non : en moyenne, une série perd environ 2,16 $. Divisée par l’argent misé dans une série, la perte moyenne représente 5,26 % de chaque dollar misé, la même part qu’une seule mise sur le rouge comporte.

  • Oui : presque toutes les séries se terminent un peu en hausse Presque toutes les séries le font, et une rare série perd chaque mise de l’échelle et coûte 635 $. Cette rare série pèse plus lourd que les petites hausses.
  • Oui, à une table sans mise maximale Sans mise maximale à la table, le doublement prend tout de même fin : les mises dépassent l’argent prévu pour la soirée, et rapidement.
  • Non : en moyenne, une série perd environ 2,16 $ Environ 41,04 $ sont misés dans une série moyenne, et la perte représente la même part de cet argent qu’une seule mise sur le rouge.
2Presque toutes les séries se terminent en hausse de 5 $. Pourquoi le doublement coûte-t-il quand même de l’argent ?

Afficher la réponse

Réponse : une série rare perd toutes les 7 mises et coûte 635 $. Les petites hausses sont réelles, et la perte moyenne l’est aussi : c’est pourquoi la martingale compte parmi les mythes des jeux de hasard et d’argent.

  • Une série rare perd toutes les 7 mises et coûte 635 $ Environ 989 séries sur 1 000 se terminent en hausse de 5 $ et environ 11 perdent chacune 635 $. En moyenne, une série perd 2,16 $.
  • Le système fonctionne, et il se trouve que la moyenne est une perte Un système qui fonctionnerait laisserait la série moyenne dans le positif. Ici, la série moyenne est une perte.
  • Le casino compte mal Rien n’est mal compté : la perte est l’arithmétique de chaque mise, avec son avantage de la maison, additionnée.
3Un doublement part de 5 $, puis du double, et ainsi de suite jusqu’à une mise de 320 $, et chacune de ces mises est perdue. Combien la série a-t-elle perdu en tout ? nouvelle situation

Afficher la réponse

Réponse : 635 $. Une échelle complète coûte un peu moins que la mise suivante que le doublement demanderait : 635 $, contre une mise suivante de 640 $.

  • 35 $ Cela fait 7 mises de 5 $. Dans un doublement, chaque mise est le double de la précédente.
  • 635 $ Toutes les mises de l’échelle additionnées.
  • 320 $ Ce n’est que la dernière mise. Toutes les mises avant la dernière ont été perdues aussi.

Retour à la question de départ. Doubler ne rend pas la roulette moins chère. Les petites hausses sont réelles, l’échelle complète, rare, reprend plus qu’elles n’apportent, et la maison garde 5,26 % de chaque dollar misé, comme avec une seule mise sur le rouge.

Où aller ensuite, et pour aller plus loin

19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent plus haut sur cette page

Pour aller plus loin

  • Démystifier les mythes · GameSense par AGLCDes croyances courantes sur les jeux de hasard et d’argent, chacune accompagnée de la réalité : aucun système, aucune série de résultats et aucune série de pertes ne change le prochain résultat.
  • La stratégie de la martingale · OLG Jouez sensé (Ontario)Ce que doubler après chaque perte fait à un budget, et pourquoi les probabilités restent en faveur de la maison.
  • Courir après le plaisir, pas après ses pertes · OLG Jouez sensé (Ontario)À quoi ressemble le fait de courir après ses pertes à une table, et un plan qui garde la soirée dans les limites de son budget.

Comment le calcul est fait

Tables, chiffres, sources et animateurs

Où cela se passe. Chaque table de cette page est une table de roulette avec croupier dans un établissement où l’on peut se rendre, et chaque série est une série de mises sur le rouge. Chaque table est un exemple, désigné par sa roulette, sa mise minimale et sa mise maximale, et aucune n’est la table d’un établissement en particulier.

Chiffres. Chaque chiffre est calculé à la construction de la page, exactement, à partir de deux éléments : l’échelle de mises que demande le doublement entre une mise minimale et une mise maximale, et la probabilité qu’un tour sorte rouge à cette roulette. Une série est une échelle, de la première mise jusqu’à la première mise payée ou jusqu’à la fin de l’échelle. Un nombre de séries sur 1 000 est la part exacte arrondie à un nombre entier, et non un décompte issu d’une simulation. La perte moyenne et la somme moyenne misée dans une série sont également exactes, et nos vérifications recalculent chaque chiffre à partir du moteur plutôt que de relire le chiffre sur cette page.

Ce qui est volontairement absent. Aucun autre système de mise n’est nommé ni décrit ici : aucun des documents que nous avons pu lire ne publie les règles d’un autre système, et ce qui est dit des systèmes en général l’est dans les termes des guides derrière les boutons de source. Pourquoi aucune règle sur le moment d’arrêter ne change le prix d’un dollar misé, c’est la leçon 10.1, avec jusqu’où une soirée varie et combien de temps l’argent dure ; pour le doublement, une règle sur le montant à miser, cette page le calcule à trois tables d’exemple. Courir après une perte, c’est la leçon 10.3. Les séries d’une même couleur et le tableau des numéros sortis sont la leçon 4.6, avec l’outil Séries ; pourquoi chaque mise à une même roulette coûte la même chose, c’est la leçon 4.3 ; la roulette à trois zéros et le prix d’une heure sont la leçon 4.5. Fixer une limite pour la soirée, c’est la leçon 0.2 et l’outil Plan de jeu. Il n’y a ici aucune formule pour dimensionner les mises, ni nulle part dans le cours. Aucun document que nous avons pu lire ne dit qu’une mise maximale arrête un doublement : la page le montre par l’arithmétique. Les mises maximales des vraies tables ne figurent pas sur cette page ; les établissements que nous répertorions les publient, et Combien de temps cela durera-t-il ? les rassemble.

Sources. Chaque affirmation de cette page comporte un bouton avec la phrase sur laquelle elle repose, l’éditeur qui a écrit cette phrase et la date à laquelle nous l’avons lue.

Animateurs. Leo et Maya sont des personnages illustrés. Leurs parcours, ancien croupier et ancienne superviseure de salle, sont écrits pour le cours : ni l’un ni l’autre n’est une personne réelle, et aucun ne parle au nom d’un casino. Les règles et les chiffres de cette page proviennent des sources qu’elle cite, et non de leur expérience.

Aucune promesse. La roulette se joue contre la maison. Connaître la forme d’un doublement permet de s’attendre à la rare grosse perte ; rien sur cette page ne rend une mise moins chère, et rien ici ne dit comment se terminerait une soirée à la roulette.

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