Académie Atlassino · Le poker au salon · Leçon 12 sur 13
Les jetons ne sont pas de l’argent : la table finale
Les jetons de tournoi se comptent d’une façon et les prix se paient d’une autre. Voici ce que vaut un tapis en argent à une table finale donnée en exemple, et ce que cela change lorsqu’il faut suivre une mise à tapis.
À une table finale donnée en exemple, vous détenez 5 000 des 10 000 jetons en jeu. Votre tapis vaut-il la moitié de la bourse ?
La réponse courte
Non. Dans un tournoi, où les joueurs commencent habituellement avec le même nombre de jetons et jouent jusqu’à ce qu’un seul joueur détienne tous les jetons, les prix se paient selon la place où chaque joueur termine, et non selon les jetons qu’il détient. À la table finale, la dernière table où les prix se décident, la moitié des jetons donne une chance sur deux de terminer au premier rang, et les places inférieures paient moins : la moitié des jetons vaut donc moins que la moitié de la bourse. Le même écart fait que suivre une mise à tapis, c’est-à-dire une mise de tout le tapis d’un joueur, exige que votre main l’emporte plus de la moitié du temps.
- AMeneur, 5 000 jetons : 50 %.
- BDeuxième tapis, 3 000 jetons : 30 %.
- CPetit tapis, 2 000 jetons : 20 %.
- AMeneur : 38,4 % de l’argent.
- BDeuxième tapis : 32,8 % de l’argent.
- CPetit tapis : 28,9 % de l’argent.
Les tapis sont les mêmes dans les deux cercles ; seule la mesure change : en argent, la part du meneur rétrécit et celles des deux plus petits tapis grandissent. Les prix sont un exemple et ne sont ceux d’aucun salon. Les montants sont en dollars canadiens.
Leoancien croupier · règles et mathématiques
À des tables finales, j’ai vu des gens compter leurs jetons comme si chaque jeton valait un dollar, puis prendre leurs décisions sur ce compte. Le chiffre à calculer est ce que vaut un tapis en argent, et le nombre de jetons ne vous le donne pas.
Les jetons de tournoi ne sont pas de l’argent
Les joueurs d’un tournoi commencent habituellement avec le même tapis de jetons de tournoi, soit les jetons placés devant un joueur. Un joueur qui n’a plus de jetons est éliminé, et les prix vont aux places selon l’ordre d’élimination des joueurs, le dernier joueur restant prenant la première place.
Les règles de tournoi du Casino du Lac-Leamy, datées du 22 août 2019, le disent en toutes lettres : les jetons avec lesquels chaque joueur commence ne peuvent pas être encaissés, les mises se font avec des jetons sans valeur monétaire, et les jetons de tournoi ne peuvent pas être passés d’un joueur à un autre.
Les prix totalisent la bourse, et la bourse est ce qui reste des droits d’entrée après que le salon a prélevé ses frais, ce dont traite la leçon 7.11. Pris ensemble, les joueurs d’un tournoi terminent perdants du montant de ces frais : rien à une table finale ne transforme un tournoi en revenu.
Des jetons à l’argent des prix
Pour convertir un tapis en argent, nous calculons avec un modèle, et non avec une règle d’un salon. L’ICM, le modèle des jetons indépendants (independent chip model), est le nom que les joueurs donnent au calcul de ce que valent les jetons de tournoi en argent, et la version présentée ici est le modèle de Harville, d’après un article de 1973 sur les résultats de compétitions comptant de nombreux participants. Les étapes ci-dessous sont notre lecture du fonctionnement du modèle.
- Première placeLa probabilité de chaque joueur de terminer premier correspond à sa part des jetons.
- Chaque place suivanteRetirez le joueur qui a terminé au-dessus, puis appliquez la même règle aux joueurs encore en lice.
- Argent des prixLe prix de chaque place, multiplié par la probabilité d’y terminer, additionné pour toutes les places.
| Tapis | Première place | Deuxième place | Troisième place |
|---|---|---|---|
| Meneur5 000 jetons | 50,0 % | 33,9 % | 16,1 % |
| Deuxième tapis3 000 jetons | 30,0 % | 37,5 % | 32,5 % |
| Petit tapis2 000 jetons | 20,0 % | 28,6 % | 51,4 % |
Le meneur termine premier exactement aussi souvent que sa part des jetons, et les tapis plus courts récoltent la plupart des deuxièmes et troisièmes places.
- Meneur, 5 000 jetons383,93 $en argent de prix.
- Deuxième tapis, 3 000 jetons327,50 $en argent de prix.
- Petit tapis, 2 000 jetons288,57 $en argent de prix.
- Les trois tapis ensemble1 000 $la bourse au complet.
Chaque chiffre correspond aux prix pondérés par les probabilités du tableau ci-dessus, calculées exactement sur tous les ordres dans lesquels les trois joueurs peuvent terminer.
Ainsi, le meneur détient 50 % des jetons et 38,4 % de l’argent, et le petit tapis détient 20 % des jetons et 28,9 % de l’argent.
Suivre une mise à tapis à la table finale
Dans le même exemple, prenez la place du deuxième tapis : le meneur mise tous ses jetons contre vos 3 000 jetons. Vous pouvez suivre, en égalant la mise, ou abandonner, en renonçant à la main. Suivre met en jeu les 3 000 jetons : si votre main est la plus forte, vous doublez à 6 000 jetons, et si elle est la plus faible, vous êtes éliminé en troisième place. Supposons que votre main soit la plus forte exactement une fois sur deux ; en jetons, le fait de suivre est équilibré, car vous pouvez obtenir autant de jetons que vous pouvez en perdre.
- Abandonner327,50 $Vos 3 000 jetons, tels quels.
- Vous suivez et la main tient410 $Votre tapis double à 6 000 jetons.
- Vous suivez et perdez200 $Vous êtes éliminé en troisième place.
- Suivre, en moyenne305 $La moitié des mains dans un sens, la moitié dans l’autre.
Les jetons en jeu sont les mêmes dans les deux cas, mais pas l’argent de prix : être éliminé coûte plus que doubler son tapis n’ajoute, de sorte que la moyenne de l’option de suivre est inférieure à celle d’abandonner.
- Fréquence à laquelle votre main est la plus forte50 %
- Requis, en comptant les jetons50 %
- Requis, en comptant l’argent de prix60,7 %
La troisième barre est la part des mains dont votre décision de suivre aurait besoin pour valoir autant que d’abandonner en argent de prix ; en jetons, la moitié suffit.
D’où vient cette part : appelons-la p. Suivre vaut autant qu’abandonner lorsque 410 $ × p + 200 $ × (1 − p) = 327,50 $. En résolvant pour p, cette part est de 60,7 %.
À deux joueurs, l’écart se referme : le deuxième prix est assuré, et le reste de l’argent de prix varie en ligne droite avec les jetons, de sorte que les jetons et l’argent de prix donnent la même réponse. Suivre peut valoir plus en argent de prix et tout de même perdre la main : ces chiffres sont des moyennes sur un grand nombre de mains semblables, et l’issue d’une seule main dépend des cartes. La fréquence à laquelle une main devance une autre avant le flop est présentée à la leçon 7.6.
Qui fixe les prix, et qui peut les modifier
La répartition de la bourse selon la place correspond à la table de paiement du salon, et les tables de paiement diffèrent d’un salon à l’autre et selon le nombre d’inscriptions. Les prix de l’exemple, 500 $, 300 $ et 200 $ sur une bourse de 1 000 $, sont ceux que la table de paiement de la page 3 du document de tournoi de l’Elements Casino Brantford attribue aux trois premières places lorsqu’il y a 30 inscriptions ou moins. La façon dont une bourse est constituée et versée est expliquée à la leçon 7.11.
Les joueurs d’une table finale conviennent parfois de se partager l’argent de prix entre eux. Selon les modalités des tournois de l’Elements Casino Brantford, cela relève de la décision du salon et non d’un droit des joueurs : si tous les joueurs restants s’entendent sur une formule, le salon peut choisir d’accepter l’entente et de modifier les paiements publiés.
Dans certains salons, les règles interdisent aux joueurs de se partager un pot par entente ; ces règles portent sur un pot à une table avec argent comptant, ce qui relève de la leçon 7.5, et non sur une entente à une table finale.
Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses
Une table finale est excitante, et c’est dans l’excitation que les limites cèdent. Le droit d’entrée et les éventuelles réinscriptions ont été décidés avant la première main, et ce que vaut votre tapis maintenant ne change pas ce montant : l’argent est déjà dépensé, et le prix n’est pas encore versé.
Si la soirée a commencé à reposer sur l’espoir d’une table finale, arrêtez-vous et regardez le plan que vous avez fait à la maison. Perdre le tournoi après y être resté longtemps est le moment dont traite la leçon 7.13.
Si ce n’est plus un plaisir
Si le jeu cesse d’être un divertissement, de l’aide est offerte. 19 ans et plus dans la majorité du Canada ; 18 ans et plus en Alberta, au Manitoba et au Québec. En savoir plus sur le jeu responsable.
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Exercice : que valent vos jetons ?
Le niveau 1 présente un exemple de table finale, avec des tapis et des prix en exemple, et demande ce que vaut votre tapis en argent de la bourse, au dollar près ; la réponse donne le chiffre exact. Au niveau 2, un joueur fait tapis contre vous, on indique à quelle fréquence votre main sort plus forte et à quelle fréquence les prix l’exigent, et on demande s’il faut suivre ou abandonner : dans la plupart des situations, les jetons disent une chose et l’argent des prix une autre.
Rien n’est misé ici, et aucune carte n’est distribuée : chaque situation s’arrête à la décision. Les tapis et les prix sont des exemples, et non ceux d’un salon.
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La table d’exercice nécessite JavaScript. Voici l’un de ses moments, avec la réponse.
Niveau 1 · Ce que vaut un tapis
UN EXEMPLE DE TABLE FINALE
- VOUS5 000 jetons
- JOUEUR B3 000 jetons
- JOUEUR C2 000 jetons
PRIX EN EXEMPLE
- 1RE500 $
- 2E300 $
- 3E200 $
Vous avez 5 000 des 10 000 jetons à cette table finale d’exemple. En argent, au dollar près, que vaut votre pile de jetons en ce moment ?
- 500 $ C’est la bourse répartie en proportion des jetons. Les prix sont versés selon la place obtenue et non selon les jetons, de sorte qu’un tapis aussi gros vaut moins que sa part des jetons.
- 384 $ Chaque place rapporte son prix, pondéré par la probabilité que ce tapis y termine : la probabilité de la première place est la part des jetons, et chaque place suivante applique la même règle parmi les joueurs restants.
- 333 $ C’est la bourse partagée également entre les joueurs restants, comme si tous les tapis avaient la même taille. Les tapis ne sont pas égaux, et la probabilité d’un tapis à chaque place suit sa part des jetons.
- 200 $ C’est le plus petit prix, le minimum avec lequel ce tapis peut terminer. Le tapis a encore une chance à chacune des places supérieures, et chacune de ces chances vaut aussi de l’argent.
Vos 5 000 jetons représentent 50 % des jetons en jeu. En argent, ils valent 383,93 $. Cela représente 38,4 % de la bourse. Le premier prix n’est qu’une partie de la bourse, et les autres piles conservent un droit sur chaque place ; une grosse pile vaut donc moins en argent qu’en jetons.
Niveau 2 · Suivre ou abandonner
UN EXEMPLE DE TABLE FINALE
- JOUEUR A À TAPIS5 000 jetons
- VOUS3 000 jetons
- JOUEUR C2 000 jetons
PRIX EN EXEMPLE
- 1RE500 $
- 2E300 $
- 3E200 $
Le joueur A a fait tapis.
Le joueur A, avec 5 000 jetons, fait tapis. Suivre met en jeu la totalité de vos jetons, soit 3 000. Contre la main du joueur A, la vôtre l’emporte dans 50 % des cas, sans égalité. Selon la bourse, suivre ici exige qu’elle l’emporte dans 60,7 % des cas. Suivre ou abandonner ?
- Suivre En jetons, suivre revient à l’équilibre, mais en argent des prix cela vaut 305 $ en moyenne, contre 327,50 $ en abandonnant. Perdre les 3 000 jetons en jeu coûterait plus en argent des prix que n’en ajouterait la prise de 3 000 jetons.
- Abandonner En abandonnant, votre tapis conserve une valeur de 327,50 $ ; suivre vaut 305 $ en moyenne.
- L’un ou l’autre : suivre et abandonner valent la même chose ici En jetons, suivre revient bien à l’équilibre à cette part, mais l’argent des prix n’est pas réparti comme les jetons : suivre vaut 305 $ et abandonner 327,50 $.
Selon les jetons, suivre exige que votre main l’emporte la moitié du temps. Selon la bourse, il faut 60,7 %. Ici, elle l’emporte dans 50 % des cas. Si vous perdez en suivant, vous êtes éliminé en troisième place pour 200 $ ; si votre main tient, votre tapis vaut 410 $. Être éliminé coûte plus d’argent de la bourse que doubler n’en ajoute, donc la bourse exige plus qu’une part égale.
Chaque situation de l’entraînement est calculée de la même façon : les tapis et les prix en exemple passent par le modèle de Harville et sont calculés exactement sur tous les ordres dans lesquels les joueurs peuvent terminer.
Comment fonctionne l’exercice
D’où viennent les réponses. Chaque tapis et chaque prix passent par le modèle de Harville au moment de la construction de la page et sont calculés exactement sur tous les ordres dans lesquels les joueurs peuvent terminer. Au niveau 1, les mauvaises réponses correspondent à des erreurs nommées : la bourse répartie selon les jetons, le premier prix, le prix de la place que le tapis occupe en jetons en ce moment, la bourse partagée également entre les joueurs, ou le plus petit prix. Les montants du niveau 1 sont arrondis au dollar, la bonne réponse comme les mauvaises. Au niveau 2, la bonne réponse est le choix qui vaut le plus en argent des prix en moyenne ; lorsque les jetons et l’argent des prix ne concordent pas, la part des mains est fixée entre la moitié et la part qu’exigent les prix.
Une seule bande, aucune ronde. Chaque case de la bande est une situation de cette leçon, et toutes les cases sont là dès le départ. Votre première réponse remplit la case qui lui correspond ; quand les cases d’un niveau sont remplies, le niveau suivant commence de lui-même. S’exercer sur une situation ratée change sa croix en « corrigé à l’exercice » et ne change pas le compte, car seules les premières réponses comptent.
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Faites le point
Mayaancienne superviseure de salle · savoir-vivre, argent et pauses
Trois questions rapides. Choisissez une réponse, puis vérifiez-la. Pas de minuterie, pas de points : seulement pour voir ce que vous avez retenu.
Retour à la question du départ. La moitié des jetons à la table finale de l’exemple vaut 383,93 $ de la bourse de 1 000 $ : moins de la moitié, parce que les prix sont payés selon la place.
Aide, outils et pour aller plus loin
19+ (18+ en AB, MB, QC) · Jeu responsable · les lignes d’aide se trouvent plus haut sur cette page
Pour aller plus loin
- Règles des tournois de Texas Hold’em Poker (datées du 2019) · Loto-Québec, Hôtel-Casino du Lac-LeamyOù va le droit d’entrée d’un tournoi, la pile de départ, la mise additionnelle de la rondelle et les jetons de tournoi sans valeur en argent.
- Modalités des tournois de poker · Great Canadian EntertainmentInscription tardive, réinscription, composition de la bourse et moment où les joueurs peuvent convenir d’une entente.
Comment le calcul est fait
Modèle, chiffres, sources et animateurs
Où cela se passe. Chaque table finale de cette page est un tournoi dans un salon où vous pouvez entrer, où les joueurs s’affrontent entre eux et non contre la maison. Les piles et les prix sont des exemples ; les prix d’un vrai tournoi sont fixés par son salon.
Chiffres. La valeur d’une pile est notre calcul selon le modèle de Harville : la chance de terminer premier correspond à la part des jetons, et chaque place suivante applique la même règle parmi les joueurs encore en jeu. L’article de 1973 n’est connu que par son titre, qui est tout ce que nous en avons lu ; la description de la méthode est la nôtre, d’après la façon dont notre moteur calcule. Les chances sont des fractions exactes sur tous les ordres d’arrivée, affichées arrondies. Une décision de suivre une mise à tapis compare ce que conserve l’abandon à la moyenne de la décision de suivre, sur les mains où elle l’emporte et sur celles où elle perd ; la part des mains est une condition de chaque situation, sans égalité.
Ce qui repose sur le modèle seul. Aucun salon physique dont nous avons pu lire les documents n’utilise l’ICM ni une autre méthode pour évaluer les jetons de tournoi ou pour conclure une entente, de sorte que chaque chiffre en argent en prix ici est un modèle, et non une règle d’un salon.
Ce qui est volontairement absent. Il n’y a aucune formule pour une entente et aucun conseil sur l’opportunité d’en accepter une : le salon décide, et les joueurs choisissent. Où va un droit d’entrée, les frais du salon, la structure des niveaux, le M et les tables de paiement complètes sont dans la leçon 7.11. La commission et les fluctuations des jeux en argent sont dans la leçon 7.10, et un pot à une table de jeu en argent, avec ses pots secondaires, est dans la leçon 7.5. La fréquence à laquelle une main devance une autre avant le flop est dans la leçon 7.6, et la part dont une décision de suivre a besoin face au pot est dans la leçon 7.8. Le tilt et le départ du salon sont dans la leçon 7.13.
Sources. Chaque affirmation de cette page comporte un bouton avec la phrase sur laquelle elle repose, l’éditeur qui a écrit cette phrase et la date à laquelle nous l’avons lue.
Animateurs. Leo et Maya sont des personnages illustrés. Leurs parcours, ancien croupier et ancienne superviseure de salle, sont écrits pour le cours : ni l’un ni l’autre n’est une personne réelle, et aucun ne parle au nom d’un casino. Les règles et les chiffres de cette page proviennent des sources qu’elle cite, et non de leur expérience.
Aucune promesse. Savoir ce que vaut une pile en argent en prix aide à peser une décision de suivre une mise à tapis avant de la prendre ; rien sur cette page ne rend un tournoi payant, et les frais du salon laissent les joueurs, pris ensemble, en perte de ce montant.
Le modèle, d’après le titre de l’article
Assigning Probabilities to the Outcomes of Multi-Entry CompetitionsTraduction libre : Attribution de probabilités aux résultats des compétitions à entrées multiples
Crossref · Harville, Journal of the American Statistical Association 68(342):312–316 (1973) · lu le
Jetons de tournoi et argent, règles datées du 22 août 2019
Blind bets and the required additional Button bet are made with tournament chips, which have no monetary value.Traduction libre : Les mises à l’aveuglette et la mise supplémentaire obligatoire de la rondelle se font avec des jetons de tournoi, qui n’ont aucune valeur monétaire.
Tournament chips cannot be transferred and association among players will not be tolerated.Traduction libre : Les jetons de tournoi ne peuvent pas être transférés, et aucune association entre joueurs ne sera tolérée.
At the start of a Tournament, each player will receive non-cashable tournament chips in the amount of:Traduction libre : Au début d’un tournoi, chaque joueur recevra des jetons de tournoi non encaissables d’un montant de :
Five thousand dollars ($5,000) for recurring seventy-five-dollar ($75) tournaments.Traduction libre : Cinq mille dollars (5 000 $) pour les tournois récurrents à soixante-quinze dollars (75 $).
Le modèle, d’après le titre de l’article
Assigning Probabilities to the Outcomes of Multi-Entry CompetitionsTraduction libre : Attribution de probabilités aux résultats des compétitions à entrées multiples
Crossref · Harville, Journal of the American Statistical Association 68(342):312–316 (1973) · lu le
Paiements selon la place
1st 50.00% 37.00% 35.00% 32.00% 32.00% 32.00% 31.00% 28.00% 26.00%Traduction libre : 1er 50,00 % 37,00 % 35,00 % 32,00 % 32,00 % 32,00 % 31,00 % 28,00 % 26,00 %
2nd 30.00% 27.00% 25.00% 22.00% 21.00% 21.00% 20.00% 18.00% 16.00%Traduction libre : 2e 30,00 % 27,00 % 25,00 % 22,00 % 21,00 % 21,00 % 20,00 % 18,00 % 16,00 %
3rd 20.00% 22.00% 20.00% 18.00% 17.00% 16.00% 15.00% 14.00% 12.00%Traduction libre : 3e 20,00 % 22,00 % 20,00 % 18,00 % 17,00 % 16,00 % 15,00 % 14,00 % 12,00 %
1st: 32.8579% | 2nd: 23.1530% | 3rd: 17.5860% | 4th: 14.2456% | 5th: 12.1577%Traduction libre : 1er : 32,8579 % | 2e : 23,1530 % | 3e : 17,5860 % | 4e : 14,2456 % | 5e : 12,1577 %
PRIZING WILL BE ADJUSTED BASED ON THE NUMBER OF ENTRIES PER TOURNAMENTTraduction libre : LES PRIX SERONT AJUSTÉS SELON LE NOMBRE D’INSCRIPTIONS PAR TOURNOI
Casino Niagara · Texas Hold’em poker tournament — Wednesdays · lu le
Une entente à la table finale
If all remaining players in a tournament agree to split the prize money according to a formula of their choosing, the Site may choose to accept this agreement and alter the originally published tourney payouts to reflect the numbers agreed to in the deal.Traduction libre : Si tous les joueurs restants d’un tournoi conviennent de partager la bourse selon une formule de leur choix, le site peut décider d’accepter cette entente et de modifier les prix du tournoi publiés à l’origine pour refléter les montants convenus dans l’entente.
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